چکیده ندارد.

این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول برخی از تعریف ها، مفاهیم اولیه و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارایه می گردد. در فصل دوم برخی روش های تکراری ارایه و سپس یک روش تکرار کلی برای نگاشت های غیرانبساطی در فضای هیلبرت استنتاج می شود. فصل سوم با معرفی موضوع مسایل تعادلی شروع می شود. مهمترین مبحث این فصل تشریح یک طرح تکرار با روش تقریب سازی ویسکوزیته برای یاف...

در این پایان نامه در صدد معرفی مفاهیمی مثل نقاط ثابت زوج، نقاط انطباقی، تعویض پذیری توابع، یکنوایی مرکب و قضایای وجود و یکتایی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در فضاهای متریک کامل مرتب جزئی هستیم که تعمیم قضایای بهاسکار و لاکاشمیکاندام می باشد.

در این مقاله نگاشت­های خطی تعریف شده روی جبر همه عملگرهای خطی کران­دار مطالعه می­شوند. در واقع فرم چنین نگاشت­هایی که از دو جهت حافظ نقطه ثابت صفر عملگر باشند بدست می­آیند. همچنین، نگاشت­های خطی روی فضای ماتریس­ها با درایه­های از یک میدان با مشخصه مخالف 2 را در نظر گرفته و در صورتی که حافظ نقاط ثابت ماتریس­ها باشند فرم آن­ها نیز به دست می­آیند.

در این پایان نامه، با یک روش توصیفی، نظرات لاوور در نظریه رسته ها با استفاده از زبان نظریه مجموعه ای ارائه و توسعه داده می شوند.ضمنا چگونگی ایجاد و تکوین پارادکس های خودارجاعی، ناتمامیت و قضایای نقطه ثابت از قضیه تعمیم یافته کانتور تشریح خواهند شد. همچنین این رویه برای پارادکس دروغگو، پارادکس گرلینگ و ریچارد، مساله توقف تورینگ، مساله اراکل دار p=np ، پارادکس سفر در زمان، گزاره های پریخ، پارادکس...

در این پایان نامه در مورد وجود نقاط ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ بحث میکنیم. سپس با استفاده از شرط انقباضی سیریک وجود یک نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در بهترین تقریب را به اثبات می رسانیم.در پایان در مورد وجود نقطه ی ثابت مشترک برای جفت عملگرهای باناخ در فضاهای توپولوژیکی متر پذیر می پردازیم.

در این پایان نامه با در نظر گرفتن نگاشتهای بطور ضعیف سازگار و عملگرهای باناخ دوتایی شرایطی را مورد بررسی قرار می دهیم که تحت آن شرایط این نگاشتها دارای نقطه ثابت باشند.

به عنوان کاربردهایی ازاین قضایا یکتایی و وجود جوابهای معادلات دیفرانسیل تناوبی مورد بررسی قرار می گیرد.